SIS code: 
NMAI054, NMAI055
Semester: 
summer + winter
E-credits: 
5, 5
Examination: 
2/2 Z+Zk
Instructor: 
Instructor: 
doc. Jelínek, doc. Klazar, prof. Pultr, doc. Šámal

Matematická analýza (pro informatiky)

(cvičení k NMAI054, NMAI055)

 

MA 1 (NMAI054) - letní semestr 2022/23

cvičení
  • úterý 14:00-15:30, posluchárna N6
konzultace
  • úterý 15:30, Impakt
  • jindy po dohodě emailem (MS, místnost 407)
poznámky
k přednáškám

(doc. Klazar)
odkaz do SISu

Příklady probírané na cvičení a zadání domácích úkolů

  • cvičení 1 (14.2.2023) - opakování pdf
  • cvičení 2 (21.2.2023) - funkce, spočetnost, supremum pdf
    • domácí úkoly - 1. série pdf, max 12 bodů (odevzdání do 7.3.)
  • cvičení 3 (28.2.2023) - supremum, limita posloupnosti pdf
  • cvičení 4 (7.3.2023) - limita posloupnosti pdf
    • domácí úkoly - 2. série pdf, max 12 bodů (odevzdání do 21.3.)
  • cvičení 5 (14.3.2023) - limita posloupnosti, řady pdf
  • cvičení 6 (21.3.2023) - ještě řady; funkce (spojitost, limita) pdf
    • domácí úkoly - 3. série pdf, max 12 bodů (odevzdání do 4.4.)
  • cvičení 7 (28.3.2023) - funkce: spojitost, limity pdf
  • cvičení 8 (4.4.2023) - limity funkcí (ještě příklady z minulé hodiny), derivace funkcí pdf
    • domácí úkoly - 4. série pdf, max 12 bodů (odevzdání do 18.4.) → prodlouženo do 25.4.2023
  • cvičení 9 (11.4.2023) - derivace (ještě příklady z minulé hodiny); průběh funkce pdf
  • cvičení 10 (18.4.2023) - průběh funkce (pokračování z minulého cvičení)
  • cvičení 11 (25.4.2023) - Taylorův polynom; primitivní funkce pdf
    • domácí úkoly - 5. série pdf, max 18 bodů (odevzdání do 9.5.) (o odložení termínu lze požádat do 9.5. do 12:00)
  • cvičení 12 (2.5.2023) - primitivní funkce pdf
  • cvičení 13 (9.5.2023) - určitý integrál pdf
    • tahák k integrálům pdf
    • doplněk: aplikace pdf
    • domácí úkoly - 6. série pdf, max 5 bodů (odevzdání do 23.5.)
  • cvičení 14 (16.5.2023) - zápočtový test

 

Podmínky pro zápočet

  • Pro získání zápočtu je potřeba získat aspoň 50 bodů, a to:
    • aspoň 30 bodů za řešení domácích úkolů (z vypsaných úkolů za cca 60 bodů, podmínky viz níže);
    • alespoň 20 bodů za zápočtový test (z max možných 40 bodů, podmínky viz níže).
      Pokud nebude možné psát zápočtový test prezenčně, podmínky budou upraveny!

Řešení a odevzdávání domácích úkolů

  • jako domácí úkoly bude vypsáno zhruba 20 příkladů po 1-4 bodech (celkem alespoň za 60 bodů), a to typicky spolu s příklady probíranými na cvičení;
  • termín: vždy dva týdny po zadání v úterý ve 14 hodin;
  • odevzdává se
    • fyzicky do obálky na nástěnce u dveří 408 (vždy podepsané a s přezdívkou!),
    • fyzicky před cvičením (vždy podepsané a s přezdívkou!),
    • e-mailem kvalitní pdf na adresu lopatkova(at)ufal(.)mff(.)cuni(.)cz ... Prosím, vždy uvádějte na kažfdé straně též jméno a přezdívku!
      • preferovaně v textovém editoru (LaTeX nebo jiný); 
      • lze i kvalitní sken do pdf (NIKOLI foto mobilním telefonem);
  • přehled bodů za domácí úkoly
    • pdf (jen podle přezdívek - zasláním předívky s tímto postupem vyjadřujete souhlas, souhlas lze kdykoliv odvolat),
    • nebo na dotaz emailem

Zápočtový test

  • termín zápočtového testu: zřejmě poslední týden semestru (16.5.2023);
  • povolené pomůcky: tabulka se vzorci pro derivace a pro goniometrické funkce (POZOR, u zkoušky zřejmě nebudou pomůcky povoleny);
  • zápočtový test sestává ze 4 příkladů po 10 bodech, bude čerpat z následujících témat:
    • limita posloupnosti nebo limita funkce
    • spojitost funkce a derivace
    • průběh funkce
    • neurčitý nebo určitý integrál
  • vzorový zápočtový test pdf
  • výsledky zápočtového testu pdf (jen podle přezdívek - zasláním předívky s tímto postupem vyjadřujete souhlas, souhlas lze kdykoliv odvolat)
    • na dotaz emailem
    • opravený test si lze prohlédnout při konzultaci (termíny viz výše) - velmi doporučuji!!
  • body ze zápočtového testu se nebudou započítávat u zkoušky;

 

Doporučené učebnice a sbírky příkladů:

  • poznámky k přednáškám:
    • webová stránka doc. Klazara zde
  • skripta:
    • M. Klazar: Učebnice matematické analýzy 1 (předběžná verze) zde
    • V. Hájková, O. John, M. Zelený: Matematika. Karolinum, 2000
    • a rozšířená / přepracovaná vydání ... měla by být k dispozici v knihovně MFF:
      • V. Hájková, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2006
      • V. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2012
    • A. Pultr zde
    • L. Pick, S. Hencl, J. Spurný a M. Zelený: Matematická analýza 1 (velmi předběžná verze)  zde;
    • J. Hamhalter, J. Tišer - Diferenciální počet fcí více proměnných zde (pro MA 2; zejm. kap. 5 a dál)
  • sbírky příkladů:
    • N. Krylová, M. Štědrý: Sbírka příkladů z matematiky I., Univerzita Karlova v Praze - Nakladatelství Karolinum, 2006 - 1. semestr
    • KAM - Sbírka řešených úloh (primárně pro MA 1, částečně též pro MA2) zde
    • Pavel Pyrih: Sbírka příkladů z matematické analýzy zde.