Institute of Formal and Applied Linguistics

Matematická analýza (pro informatiky)

(cvičení k NMAI054, NMAI055)

MA 1 (NMAI054) - letní semestr 2022/23

Příklady probírané na cvičení a zadání domácích úkolů

• cvičení 1 (14.2.2023) - opakování pdf
• cvičení 2 (21.2.2023) - funkce, spočetnost, supremum pdf
  • domácí úkoly - 1. série pdf, max 12 bodů (odevzdání do 7.3.)
• cvičení 3 (28.2.2023) - supremum, limita posloupnosti pdf
• cvičení 4 (7.3.2023) - limita posloupnosti pdf
  • domácí úkoly - 2. série pdf, max 12 bodů (odevzdání do 21.3.)
• cvičení 5 (14.3.2023) - limita posloupnosti, řady pdf
• cvičení 6 (21.3.2023) - ještě řady; funkce (spojitost, limita) pdf
  • domácí úkoly - 3. série pdf, max 12 bodů (odevzdání do 4.4.)
• cvičení 7 (28.3.2023) - funkce: spojitost, limity pdf
• cvičení 8 (4.4.2023) - limity funkcí (ještě příklady z minulé hodiny), derivace funkcí pdf
  • domácí úkoly - 4. série pdf, max 12 bodů (odevzdání do 18.4.) → prodlouženo do 25.4.2023
• cvičení 9 (11.4.2023) - derivace (ještě příklady z minulé hodiny); průběh funkce pdf
• cvičení 10 (18.4.2023) - průběh funkce (pokračování z minulého cvičení)
• cvičení 11 (25.4.2023) - Taylorův polynom; primitivní funkce pdf
  • domácí úkoly - 5. série pdf, max 18 bodů (odevzdání do 9.5.) (o odložení termínu lze požádat do 9.5. do 12:00)
• cvičení 12 (2.5.2023) - primitivní funkce pdf
• cvičení 13 (9.5.2023) - určitý integrál pdf
  • tahák k integrálům pdf
  • doplněk: aplikace pdf
  • domácí úkoly - 6. série pdf, max 5 bodů (odevzdání do 23.5.)
• cvičení 14 (16.5.2023) - zápočtový test

Podmínky pro zápočet

• Pro získání zápočtu je potřeba získat aspoň 50 bodů, a to:
  • aspoň 30 bodů za řešení domácích úkolů (z vypsaných úkolů za cca 60 bodů, podmínky viz níže);
  • alespoň 20 bodů za zápočtový test (z max možných 40 bodů, podmínky viz níže).
    Pokud nebude možné psát zápočtový test prezenčně, podmínky budou upraveny!

Řešení a odevzdávání domácích úkolů

• jako domácí úkoly bude vypsáno zhruba 20 příkladů po 1-4 bodech (celkem alespoň za 60 bodů), a to typicky spolu s příklady probíranými na cvičení;
• termín: vždy dva týdny po zadání v úterý ve 14 hodin;
• odevzdává se
  • fyzicky do obálky na nástěnce u dveří 408 (vždy podepsané a s přezdívkou!),
  • fyzicky před cvičením (vždy podepsané a s přezdívkou!),
  • e-mailem kvalitní pdf na adresu lopatkova(at)ufal(.)mff(.)cuni(.)cz ... Prosím, vždy uvádějte na kažfdé straně též jméno a přezdívku!
    • preferovaně v textovém editoru (LaTeX nebo jiný); 
    • lze i kvalitní sken do pdf (NIKOLI foto mobilním telefonem);
• přehled bodů za domácí úkoly
  • pdf (jen podle přezdívek - zasláním předívky s tímto postupem vyjadřujete souhlas, souhlas lze kdykoliv odvolat),
  • nebo na dotaz emailem

Zápočtový test

• termín zápočtového testu: zřejmě poslední týden semestru (16.5.2023);
• povolené pomůcky: tabulka se vzorci pro derivace a pro goniometrické funkce (POZOR, u zkoušky zřejmě nebudou pomůcky povoleny);
• zápočtový test sestává ze 4 příkladů po 10 bodech, bude čerpat z následujících témat:
  • limita posloupnosti nebo limita funkce
  • spojitost funkce a derivace
  • průběh funkce
  • neurčitý nebo určitý integrál
• vzorový zápočtový test pdf
• výsledky zápočtového testu pdf (jen podle přezdívek - zasláním předívky s tímto postupem vyjadřujete souhlas, souhlas lze kdykoliv odvolat)
  • na dotaz emailem
  • opravený test si lze prohlédnout při konzultaci (termíny viz výše) - velmi doporučuji!!
• body ze zápočtového testu se nebudou započítávat u zkoušky;

Doporučené učebnice a sbírky příkladů:

• poznámky k přednáškám:
  • webová stránka doc. Klazara zde
• skripta:
  • M. Klazar: Učebnice matematické analýzy 1 (předběžná verze) zde
  • V. Hájková, O. John, M. Zelený: Matematika. Karolinum, 2000
  • a rozšířená / přepracovaná vydání ... měla by být k dispozici v knihovně MFF:
    • V. Hájková, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2006
    • V. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2012
  • A. Pultr zde
  • L. Pick, S. Hencl, J. Spurný a M. Zelený: Matematická analýza 1 (velmi předběžná verze)  zde;
  • J. Hamhalter, J. Tišer - Diferenciální počet fcí více proměnných zde (pro MA 2; zejm. kap. 5 a dál)
• sbírky příkladů:
  • N. Krylová, M. Štědrý: Sbírka příkladů z matematiky I., Univerzita Karlova v Praze - Nakladatelství Karolinum, 2006 - 1. semestr
  • KAM - Sbírka řešených úloh (primárně pro MA 1, částečně též pro MA2) zde
  • Pavel Pyrih: Sbírka příkladů z matematické analýzy zde.