Institute of Formal and Applied Linguistics
Charles University, Czech Republic
Faculty of Mathematics and Physics
SIS code:
NMAI054, NMAI055
Semester:
summer + winter
E-credits:
5, 5
Examination:
2/2 Z+Zk
Instructor:
Instructor:
doc. Jelínek, doc. Klazar, prof. Pultr, doc. Šámal
Matematická analýza (pro informatiky)
(cvičení k NMAI054, NMAI055)
MA 2 (NMAI055) - zimní semestr 2021/22, cvičení k přednášce prof. Pultra
| cvičení |
|
| konzultace |
|
| poznámky k přednáškám | |
| odkaz do SISu |
Příklady probírané na cvičení
-
cvičení 1 (30.9. a 1.10.2021) - úvod, opakování (průběh funkce,
Taylorův polynom) ... pdf - cvičení 2 (7.10 a 8.10.2021) - metrické prostory, otevřené a uzavřené množiny ... pdf
- cvičení 3 (14.10. a 15.10.2021) - otevřené a uzavřené množiny; funkce a spojitost (možná parc. derivace) ... pdf
- cvičení 4 (21.10. a 22.10.2021) - parciální derivace, směrové derivace ... pdf
- cvičení 5 (4.11. a 29.10.2021) - totální diferenciál ... pdf
-
cvičení 6 (11.11. a 5.11.2021) - totální diferenciál, řetízkové pravidlo ... pdf
- konzultace - parc. derivace, tot. diferenciál, řetízkové pravidlo ... pdf
- cvičení 7 (18.11. a 19.11.2021) - implicitní funkce, extrémy fcí ... pdf
-
cvičení 8 (25.11. a 26.11.2021) - volné a vázané extrémy ... pdf
- Jak poznat, zda jde podezřelý bod je skutečně bodem extrému? ... pdf
-
cvičení 9 (2.12. a 3.12.2021) - průběžný test;
Taylorovy polynomy... pdf - cvičení 10 (9.12. a 10.12.2021) - integrály (definice, vlastnosti, per partes, substituce) ... pdf
- cvičení 11 (16.12. a 17.12.2021) - integrály (rozklad na parc. zlomky, 'chytré' substituce) ... pdf
-
cvičení 12 (6.1. a 7.1.2022) - zápočtová písemka ... vzorový test zde
- otevřené, uzavřené a kompaktní množiny
- spojitost R funkcí více proměnných
- parciální derivace, tot. diferenciál
- extrémy - volné i vázané
- integrování (neurčitý a určitý integrál – per partes, substituce, rozklad na parc. zlomky).
Domácí úkoly - zadání
-
série 1 - zadání 7.10. pdf (max 4 body)
- odevzdání: čtvrtek 21.10, resp. pátek 22.10 (12:00 v den cvičení) ... ZMĚNA: čtvrtek 28.10, resp. pátek 29.10.
-
série 2 - zadání 21.10. pdf (max 5 bodů)
- odevzdání: čtvrtek 11.11, resp. pátek 12.11. (12:00 v den cvičení)
-
série 3 - zadání 4.11. pdf (max 5 bodů)
- odevzdání: čtvrtek 25.11, resp. pátek 26.11. (12:00 v den cvičení)
-
série 4 - zadání 25.11. pdf (max 5 bodů)
- odevzdání: čtvrtek 9.12, resp. pátek 10.12. (12:00 v den cvičení)
-
série 5 - zadání 9.12. pdf (max 6 bodů)
- odevzdání: pondělí 20.12.2021 (nejpozději 17:00)
-
série 6 - zadání 16.12. pdf (max 3 body)
- odevzdání: pondělí 3.1.2022 (nejpozději 8:00)
Podmínky pro zápočet
-
Pro získání zápočtu je potřeba získat aspoň 40 bodů, a to:
- alespoň 20 bodů za zápočtový test (z max možných 40 bodů);
-
max 20 bodů
- za řešení domácích úkolů (z vypsaných úkolů za cca 30 bodů),
- za průběžný test (až 10 bodů),
- příp. za aktivní účast na cvičeních.
- Pokud nebude možné psát průběžný či zápočtový test prezenčně, podmínky budou upraveny!
-
Průběžný a zápočtový test
- termín průběžného testu: cca v polovině semestru (po průběhu funkcí);
- termín zápočtového testu: zřejmě poslední týden semestru (po dohodě lze i 1. či 2. týden zkouškového období);
- povolené pomůcky: tabulka se vzorci pro derivace a pro goniometrické funkce (POZOR, u zkoušky nebudou pomůcky povoleny);
- body ze zápočtového testu se nebudou započítávat u zkoušky;
- vzorový zápočtový test ... bude doplněn.
-
Řešení a odevzdávání domácích úkolů
- jako domácí úkoly bude vypsáno zhruba 20 příkladů po 1-3 body (za cca 30 bodů), a to typicky spolu s příklady probíranými na cvičení;
- termín: vždy dva týdny po zadání ve čtvrtek/pátek (podle dne cvičení) ve 12 hodin;
-
odevzdává se
- fyzicky do obálky na nástěnce u dveří 408 (vždy podepsané a s přezdívkou!),
-
e-mailem kvalitní pdf na adresu lopatkova(at)ufal(.)mff(.)cuni(.)cz (prosím, vždy uvádějte též jméno a přezdívku):
- soubor prosím pojmenujte podle šablony Prijmeni-Jmeno-x.pdf (kde x je číslo série)
- preferovaně v textovém editoru (LaTeX nebo jiný);
- lze i kvalitní sken do pdf (NIKOLI prosím foto mobilním telefonem);
-
přehled bodů za domácí úkoly
- pdf (jen podle přezdívek - zasláním předívky s tímto postupem vyjadřujete souhlas, souhlas lze kdykoliv odvolat),
- nebo na dotaz emailem
-
výsledek zápočtového testu (jen podle přezdívek - zasláním předívky s tímto postupem vyjadřujete souhlas, souhlas lze kdykoliv odvolat)
- na dotaz emailem
- opravený test si lze prohlédnout při konzultaci (termíny viz výše) - velmi doporučuji!!
Doporučené učebnice, sbírky (NPFL055):
-
skripta:
- V. Hájková, O. John, M. Zelený: Matematika. Karolinum, 2000
-
a rozšířená / přepracovaná vydání ... měla by být k dispozici v knihovně MFF:
- V. Hájková, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2006
- V. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2012
- A. Pultr zde
- J. Hamhalter, J. Tišer - Diferenciální počet fcí více proměnných zde (FEL; zejm. kap. 5 a dál)
- sbírky příkladů:
Další odkazy:
-
skripta:
- L. Pick, S. Hencl, J. Spurný a M. Zelený: Matematická analýza 1 (velmi předběžná verze) zde;
-
sbírky příkladů:
- P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy. Matfyzpress, 2002 (zejm. pro 2. semestr)
=========================================
Archiv příkladů:
MA I (MAI054) - akreditace od 2020
- Cvičení LS 2020/21
MA II (MAI055) - akreditace od 2020
- Cvičení ZS 2020/21
zimní semestr MA I. (MAI054) - starší akreditace (do 2019)
- Cvičení 2018/19
- Cvičení 2017/18
- Cvičení 2016/17
- Cvičení 2015/16
- Cvičení 2014/15
- Cvičení 2013/14
- Cvičení 2012/13
- Cvičení 2010/11
- Cvičení 2008/09
- Cvičení 2006/07
letní semestr MA II. (MAI055) - starší akreditace (do 2019)
- Cvičení 2018/19
- Cvičení 2017/18
- Cvičení 2016/17
- Cvičení 2015/16
- Cvičení 2014/15
- Cvičení 2013/14
- Cvičení 2012/13
- Cvičení 2010/11
- Cvičení 2009/10
- Cvičení 2008/09
- Cvičení 2006/07
zimní semestr MA III. (MAI056)