SIS code: 
NMAI054, NMAI055
Semester: 
summer + winter
E-credits: 
5, 5
Examination: 
2/2 Z+Zk
Instructor: 
Instructor: 
doc. Jelínek, doc. Klazar, prof. Pultr, doc. Šámal

Matematická analýza (pro informatiky)

(cvičení k NMAI054, NMAI055)

 

MA 2 (NMAI055) - zimní semestr 2021/22, cvičení k přednášce prof. Pultra

cvičení
  • čtvrtek 10:40-12:10, posluchárna S10
  • pátek 10:40-12:10, posluchárna S1
konzultace
  • po dohodě emailem (MS, místnost 407)
poznámky k přednáškám
odkaz do SISu

 

Příklady probírané na cvičení

  • cvičení 1 (30.9. a 1.10.2021) - úvod, opakování (průběh funkce, Taylorův polynom) ... pdf
  • cvičení 2 (7.10 a 8.10.2021) - metrické prostory, otevřené a uzavřené množiny ... pdf
  • cvičení 3 (14.10. a 15.10.2021) - otevřené a uzavřené množiny; funkce a spojitost (možná parc. derivace) ... pdf
  • cvičení 4 (21.10. a 22.10.2021) - parciální derivace, směrové derivace ... pdf
  • cvičení 5 (4.11. a 29.10.2021) - totální diferenciál ... pdf
  • cvičení 6 (11.11. a 5.11.2021) - totální diferenciál, řetízkové pravidlo ... pdf
    • konzultace - parc. derivace, tot. diferenciál, řetízkové pravidlo ... pdf
  • cvičení 7 (18.11. a 19.11.2021) - implicitní funkce, extrémy fcí ... pdf
  • cvičení 8 (25.11. a 26.11.2021) - volné a vázané extrémy ... pdf
    • Jak poznat, zda jde podezřelý bod je skutečně bodem extrému? ... pdf
  • cvičení 9 (2.12. a 3.12.2021) - průběžný test; Taylorovy polynomy ... pdf
  • cvičení 10 (9.12. a 10.12.2021) - integrály (definice, vlastnosti, per partes, substituce) ... pdf
  • cvičení 11 (16.12. a 17.12.2021) - integrály (rozklad na parc. zlomky, 'chytré' substituce) ... pdf
  • cvičení 12 (6.1. a 7.1.2022) - zápočtová písemka ... vzorový test zde
    • otevřené, uzavřené a kompaktní množiny
    • spojitost R funkcí více proměnných
    • parciální derivace, tot. diferenciál
    • extrémy - volné i vázané
    • integrování (neurčitý a určitý integrál – per partes, substituce, rozklad na parc. zlomky).

Domácí úkoly - zadání

  • série 1 - zadání 7.10. pdf  (max 4 body)
    • odevzdání: čtvrtek  21.10, resp. pátek  22.10 (12:00 v den cvičení) ... ZMĚNA: čtvrtek 28.10, resp. pátek 29.10.
  • série 2 - zadání 21.10. pdf (max 5 bodů)
    • odevzdání: čtvrtek 11.11, resp. pátek 12.11. (12:00 v den cvičení)
  • série 3 - zadání 4.11. pdf (max 5 bodů)
    • odevzdání: čtvrtek 25.11, resp. pátek 26.11. (12:00 v den cvičení)
  • série 4 - zadání 25.11. pdf (max 5 bodů)
    • odevzdání: čtvrtek 9.12, resp. pátek 10.12. (12:00 v den cvičení)
  • série 5 - zadání 9.12. pdf (max 6 bodů)
    • odevzdání: pondělí 20.12.2021 (nejpozději 17:00)
  • série 6 - zadání 16.12. pdf (max 3 body)
    • odevzdání: pondělí 3.1.2022 (nejpozději 8:00)

Podmínky pro zápočet

  • Pro získání zápočtu je potřeba získat aspoň 40 bodů, a to:
    • alespoň 20 bodů za zápočtový test (z max možných 40 bodů);
    • max 20 bodů
      • za řešení domácích úkolů (z vypsaných úkolů za cca 30 bodů),
      • za průběžný test (až 10 bodů),
      • příp. za aktivní účast na cvičeních.
    • Pokud nebude možné psát průběžný či zápočtový test prezenčně, podmínky budou upraveny!
  • Průběžný a zápočtový test
    • termín průběžného testu: cca v polovině semestru (po průběhu funkcí);
    • termín zápočtového testu: zřejmě poslední týden semestru (po dohodě lze i 1. či 2. týden zkouškového období);
    • povolené pomůcky: tabulka se vzorci pro derivace a pro goniometrické funkce (POZOR, u zkoušky nebudou pomůcky povoleny);
    • body ze zápočtového testu se nebudou započítávat u zkoušky;
    • vzorový zápočtový test ... bude doplněn.
  • Řešení a odevzdávání domácích úkolů
    • jako domácí úkoly bude vypsáno zhruba 20 příkladů po 1-3 body (za cca 30 bodů), a to typicky spolu s příklady probíranými na cvičení;
    • termín: vždy dva týdny po zadání ve čtvrtek/pátek (podle dne cvičení) ve 12 hodin;
    • odevzdává se
      • fyzicky do obálky na nástěnce u dveří 408 (vždy podepsané a s přezdívkou!),
      • e-mailem kvalitní pdf na adresu lopatkova(at)ufal(.)mff(.)cuni(.)cz (prosím, vždy uvádějte též jméno a přezdívku):
        • soubor prosím pojmenujte podle šablony Prijmeni-Jmeno-x.pdf  (kde x je číslo série)
        • preferovaně v textovém editoru (LaTeX nebo jiný); 
        • lze i kvalitní sken do pdf (NIKOLI prosím foto mobilním telefonem);
    • přehled bodů za domácí úkoly
      • pdf (jen podle přezdívek - zasláním předívky s tímto postupem vyjadřujete souhlas, souhlas lze kdykoliv odvolat),
      • nebo na dotaz emailem
    • výsledek zápočtového testu (jen podle přezdívek - zasláním předívky s tímto postupem vyjadřujete souhlas, souhlas lze kdykoliv odvolat)
      • na dotaz emailem
      • opravený test si lze prohlédnout při konzultaci (termíny viz výše) - velmi doporučuji!!

Doporučené učebnice, sbírky (NPFL055):

  • skripta:
    • V. Hájková, O. John, M. Zelený: Matematika. Karolinum, 2000
    • a rozšířená / přepracovaná vydání ... měla by být k dispozici v knihovně MFF:
      • V. Hájková, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2006
      • V. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2012
    • A. Pultr zde
    • J. Hamhalter, J. Tišer - Diferenciální počet fcí více proměnných zde (FEL; zejm. kap. 5 a dál)
  • sbírky příkladů:
    • N. Krylová, M. Štědrý: Sbírka příkladů z matematiky I., Univerzita Karlova v Praze - Nakladatelství Karolinum, 2006 - 1. semestr
    • KAM - Sbírka řešených úloh (primárně pro studenty prvního ročníku informatiky, částečně též pro 2. ročník) zde
    • Pavel Pyrih: Sbírka příkladů z matematické analýzy zde.

Další odkazy:

  • skripta:
    • L. Pick, S. Hencl, J. Spurný a M. Zelený: Matematická analýza 1 (velmi předběžná verze)  zde;
  • sbírky příkladů:
    • P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy. Matfyzpress, 2002 (zejm. pro 2. semestr)​

=========================================

Archiv příkladů:

MA I (MAI054) - akreditace od 2020

  • Cvičení LS 2020/21

MA II (MAI055) - akreditace od 2020

  • Cvičení ZS 2020/21

zimní semestr MA I. (MAI054) - starší akreditace (do 2019)

letní semestr MA II. (MAI055) - starší akreditace (do 2019)

zimní semestr MA III. (MAI056)