Institute of Formal and Applied Linguistics

Matematická analýza I (NMAI054)

========================================================================

LS 2025/26 (přednášející doc. Jelínek)

Příklady probírané na cvičení a zadání domácích úkolů

Neváhejte přijít na konzultaci či napsat, kdykoli máte jakékoliv otázky či nejasnosti týkající se cvičení/úkolů k MA1.

• cvičení 1   (20. 2. 2026) - pdf, spočetnost, supremum, metrika
  • úkol 1 - pdf, termín 6. 3. 2026 (způsob odevzdání viz níže, max. 14 bodů)
• cvičení 2   (27. 2. 2026) - xxx
• cvičení 3 
  • úkol 2 (xxx)
• cvičení 4 

Podmínky pro zápočet

• Pro získání zápočtu je potřeba získat aspoň 100 bodů, a to:
  • alespoň 50 bodů za průběžný a závěrečný test (z max možných 100 bodů, podmínky viz níže);
    • pro závěrečný test bude vypsán opravný termín (podmínky viz níže);
  • max 50 bodů
    • za řešení domácích úkolů (podmínky viz níže);
    • příp. za aktivní účast na cvičení v průběhu celého semestru (až 10 bodů).
• Přehled bodů za domácí úkoly a testy - již oba termíny zápočtového testu!
  • pdf (zasláním přezdívky s vyvěšením vyjadřujete souhlas, souhlas lze kdykoliv odvolat např. emailem),
  • nebo na dotaz emailem / při konzultaci

Řešení a odevzdávání domácích úkolů

• jako domácí úkoly bude vypsáno cca 17 příkladů po 3-8 bodech (celkem za cca 80 bodů), a to spolu s příklady probíranými na cvičení;
• termín odevzdání: typicky dva týdny po zadání v době cvičení (nebude-li specifikováno jinak);
• forma úkolu:
  • vždy uvádějte na každé straně jméno, případně též přezdívku!
  • ručně psané či v textovém editoru (LaTeX nebo jiný); 
  • lze i kvalitní sken do pdf (NIKOLI foto mobilním telefonem);
• způsob odevzdání:
  • fyzicky na začátku cvičení (vždy podepsané, případně s přezdívkou!):
  • fyzicky do obálky na nástěnce u dveří 407 (vždy podepsané, případně s přezdívkou!),
  • POUZE v odůvodněných případech (např. nemůžete-li přijít na cvičení) též e-mailem kvalitní pdf na adresu
    • lopatkova(at)ufal(.)mff(.)cuni(.)cz
• Pokud na konci semestru nebudete mít dostatečný počet bodů, budou zadány doplňující úkoly a budete mít možnost opravného testu.

Průběžný a závěrečný test

• termín průběžného testu: ve druhé polovině semestru;
• termín závěrečného testu: poslední týden semestru (po dohodě lze i v prvním týdnu zkouškového)
• povolené pomůcky (pro oba testy): tabulka se vzorci pro derivace a pro goniometrické funkce;
• průběžný test sestává ze 2 příkladů za celkem 40 bodů, bude čerpat z následujících témat:
  • limita posloupnosti nebo limita funkce
  • spojitost funkce, derivace
  • vzorový průběžný test pdf
• závěrečný test sestává ze 3 příkladů za celkem 60 bodů, bude čerpat z následujících témat:
  • limita / spojitost / derivace funkce
  • průběh funkce, extrémy funkce
  • určitý a neurčitý integrál
  • neurčitý nebo určitý integrál
  • vzorový závěrečný test pdf
• pro závěrečný test bude vypsán opravný termín, nutnou podmínkou účasti je:
  • získání zhruba 50 bodů za domácí úkoly a aktivitu;
  • konzultace k neúspěšnému závěrečný testu;
• body z testů se nebudou započítávat u zkoušky.

  Doporučené učebnice a sbírky příkladů:

• materiály k přednáškám:
  • moodle k přednášce zde
• web K. Kuncové - archiv zde:, odkazy na tabulky a další pomůcky zde
  • MA1 - mj. množiny; posloupnosti; funkce jedné proměnné (limity, derivace, Taylor)
  • MA2 - mj. neurčitý a určitý integrál; řady
  • (MA3 - mj. fumkce více proměnných; metrické prostory)
• webové kurzy:
  • 3Blue1Brown, Essence of Calculus - "A free course offering the core concept of Calculus, with a visuals-first approach aimed at making you feel like you could have discovered the subject yourself."
• skripta:
  • V. Hájková, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Karolinum, Matfyzpress, 2006
  • a rozšířená / přepracovaná vydání ... měla by být k dispozici v knihovně MFF:
    • V. Hájková, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2006
    • V. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2012
  • L. Pick, S. Hencl, J. Spurný a M. Zelený: Matematická analýza 1 (velmi předběžná verze)  (rozpracovaná skripta z matematické analýzy z www stránky prof. Picka)
  • J. Hamhalter, J. Tišer - Diferenciální počet fcí více proměnných zde (pro MA 2; zejm. kap. 5 a dál)
• sbírky příkladů:
  • N. Krylová, M. Štědrý: Sbírka příkladů z matematiky I., Univerzita Karlova v Praze - Nakladatelství Karolinum, 2006 - 1. semestr
  • L. Pick Sbírka příkladů k přednášce Matematické analýzy I a II (sbírka příkladů z www stránky prof. Picka)
  • KAM - Sbírka řešených úloh (primárně pro MA 1, částečně též pro MA2) zde
  • Pavel Pyrih: Sbírka příkladů z matematické analýzy zde.