Institute of Formal and Applied Linguistics

Matematická analýza II (NMAI055)

ZS 2026/27 (přednášející doc. Klazar)

Neváhejte přijít na konzultaci či napsat, kdykoli máte jakékoliv otázky či nejasnosti týkající se cvičení/úkolů k MA2!

Příklady probírané na cvičení a zadání domácích úkolů

• cvičení 1 (2. 10. 2026)
  • cvičení (pdf) - motivace; metrické prostory; koule, otevřené množiny, uzavřené množiny
  • úloha na procvičení doma (pdf) 
• cvičení 2 (9. 10. 2026)
  • cvičení (pdf) -  podporstory; spojitá zobrazení mezi metrickými prostory; součiny prostorů; úplné úplné prostory;  
  • úlohy na procvičení doma
• cvičení 3 (16. 10. 2026)
  • cvičení (pdf) - součiny prostorů
  • úlohy na procvičení doma (pdf)
• cvičení 4 (23. 10. 2026) 
  • test: metrické prostory (25 bodů)
  • nová látka: cvičení (pdf)
  • úlohy na procvičení doma (pdf)
• cvičení 5 (30. 10. 2026) 
• cvičení 6. 11. odpadá (Děkanský sportovní den)
• cvičení 6 (13. 11. 2026)
• cvičení 7 (20. 11. 2026)
• cvičení 8 (27. 11. 2026)
• cvičení 9 (4. 12. 2026)
  • test: diferenciální počet (50 bodů)
  • nová látka: cvičení (pdf)
  • úlohy na procvičení doma (pdf)
• cvičení 10 (11. 12. 2026)
• cvičení 11 (18. 12. 2026)
• cvičení 12 (8. 1. 2027)
  • test: integrální počet (25 bodů)

Podmínky pro zápočet

Pro získání zápočtu je potřeba získat aspoň 60 bodů celkem za 3 testy a aktivitu v hodinách podle podmínek níže.

Testy

Pro získání zápočtu je potřeba získat aspoň 50 bodů ze 3 testů psaných v průběhu semestru, příp. ve zkouškovém období.

• V průběhu semestru budeme psát 3 zápočtové testy vždy po procvičemí příslušného tématu:
  • metrické prostory (25 bodů) - úplnost, kompaktnost, souvislost
  • diferenciální počet funkcí více proměnných (50 bodů) - parc. derivace, totální diferenciál, volné a vázané extrémy
  • integrální počet funkcí více proměnných (25 bodů)
• V případě, že nezískáte dostatečný počet bodů z průběžných testů, budete mít možnost napsat  až 2 opravné testy ve zkouškovém období, ve kterých se může objevit jakýkoliv typ příkladů.
• Do potřebných 60 bodů k zápočtu se započítávají (kromě aktivity) výsledky 3 testů (tj. až 2 testy psané v semestru bude možné nahradit). 

Aktivita v hodinách

Za aktivitu v hodinách můžete získat až 10 bodů (1 bod za hodinu).

Úlohy na procvičení doma

Úlohy na doma nejsou bodované, slouží k procvičování příkladů v průběhu semestru. Úlohy, které odevzdáte v týdnu následujícím po zadání, dostanete na dalším cvičení opraveny. Získáte tak zpětnou vazbu, zda vaše řešení je správné a zdůvodnění (a způsob zápisu) dostatečně podrobné. Případně lze předvést na cvičeních a zéskat bod za aktivitu.

Odevzdávání úloh:

• CO: ručně psané / psané v textovém editoru a vytištěné; vždy podepsané (!!)
  doporučuji udělat si pro vlastní potřebu 
• KDY a JAK: fyzicky na začátku cvičení (příp. před cvičením do obálky za dveřmi č. 409)
   POUZE v odůvodněných případech (např. nemůžete-li přijít na cvičení) též e-mailem kvalitní pdf na adresu lopatkova(at)ufal(.)mff(.)cuni(.)cz.

Doporučené učebnice a sbírky příkladů

• materiály k přednáškám:
  • web k přednáce: zde
• web K. Kuncové - archiv zde, odkazy na tabulky a další pomůcky zde
  • MA1 - mj. úvod (logika, množiny, zobrazení); posloupnosti; funkce jedné proměnné (limity, derivace, Taylor)
  • MA2 - mj. neurčitý a určitý integrál; řady
  • MA3 - mj. funkce více proměnných; metrické prostory
• webové kurzy:
  • 3Blue1Brown, Essence of Calculus - "A free course offering the core concept of Calculus, with a visuals-first approach aimed at making you feel like you could have discovered the subject yourself."
• skripta:
  • V. Hájková, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Karolinum, Matfyzpress, 2006
  • a rozšířená / přepracovaná vydání ... měla by být k dispozici v knihovně MFF:
    • V. Hájková, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2006
    • V. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2012
  • A. Pultr: Kurs analysy pro informatiky zde
  • L. Pick, S. Hencl, J. Spurný a M. Zelený: Matematická analýza (předběžná verze)  (rozpracovaná skripta z matematické analýzy z www stránky prof. Picka)
  • J. Hamhalter, J. Tišer - Diferenciální počet fcí více proměnných zde (pro MA 2; zejm. kap. 5 a dál)
• sbírky příkladů:
  • N. Krylová, M. Štědrý: Sbírka příkladů z matematiky I., Univerzita Karlova v Praze - Nakladatelství Karolinum, 2006
  • L. Pick Sbírka příkladů k přednášce Matematické analýzy I a II (sbírka příkladů z www stránky prof. Picka)
  • KAM - Sbírka řešených úloh (primárně pro MA 1, částečně též pro MA2) zde
  • Pavel Pyrih: Sbírka příkladů z matematické analýzy zde.