SIS code: 
NMAI054, 055, 056
Semester: 
winter + summer + winter
E-credits: 
5, 5, 6
Examination: 
2/2 C+Ex (3x)
Instructor: 
Instructor: 
doc. RNDr. Martin Klazar, Dr.

Matematická analýza pro informatiky

(cvičení k NMAI054, NMAI055, NMAI056)

Letní semestr (NMAI055)

cvičení středa 15:40-17:10, posluchárna S7
čtvrtek15:40-17:10, posluchárna S7
konzultace

Malá Strana, místnost 407

  • středa 17:15-18
  • čtvrtek 17:15-18
  • kdykoli po předchozí emailové domluvě
poznámky k přednáškám
(doc Klazar)
zde
odkaz do SISu zde

Výsledky zápočtových testů:

  • test A (22.5.2019) zde ... konzultace k výsledkům v pondělí 27.5. od 15 do 17 hodin (jindy po domluvě emailem)
  • test B (23.5.2019) zde (čtv) a zde (stř) ... konzultace k výsledkům v pondělí 27.5. od 15 do 17 hodin (jindy po domluvě emailem)
  • test C (4.6. od 14:00 v učebně S7) výsledky zde ... konzultace k výsledkům v pátek 7.6. v 9:30-10:30 (jindy po domluvě emailem)
  • případný další test po domluvě emailem

Příklady probírané na cvičení (včetně zadání domácích úkolů):

  • cvičení 1 (20.2.2019) - aplikace průběhu funkcí; Taylorův polynom (zde)
  • cvičení 2 (27.2.2019) - primitivní funkce, per partes, substituce, rac. lomené funkce (zde)
  • cvičení 3 (6.3.2019) - viz příklady z minula (dú zde)
  • cvičení 4 (13.3.2019) - důležité substituce (zde)
  • cvičení 5 (20.3.2019) - procvičování integrálů; určitý integrál (zde)
  • cvičení 6 (27.3.2019) - určitý integrál (zde), aplikace - k procvičení doma (s bonusovými úkoly, zde)
  • cvičení 7 (3.4.2019) - funkce více proměnných, spojitost (zde)
  • cvičení 8 (10.4.2019) - parciální a směrové derivace (zde)
  • cvičení 9 (17.4.2019) - totální diferenciál (zde)
  • cvičení 10 (24.4.2019) - lokální extrémy a extrémy na množině (zde)
  • cvičení 11 (2.5.2019, středa odpadá) - extrémy (viz příklady z minula); bonusové dú ... příklady 3d, 3e, 4b z příkladů 10
  • cvičení 12 (9.5.2019, středa odpadá) - tečná nadrovina (zde); bonusové dú ... příklady 4 a 7 (z papíru 12)
  • cvičení 13 (15.5.2019) - věta o implicitních funkcích, Lagrangeovy multiplikátory (zde)
  • cvičení 14 (22.5.2019) - zápočtový test. 4 příklady, max 20 bodů
    • neurčitý integrál
    • určitý integrál
    • parciální a směrové derivace, totální diferenciál
    • extrémy funkcí více proměnných (volné i vázané)

Podmínky pro zápočet:

  1. Rozumná účast (3 absence)
  2. 20 bodů z domácích úkolů:
    • Termín: pondělí 10:30 (pro středeční cvičení) / úterý 10:30 (pro čtvrteční cvičení)
    • Typicky 2 příklady, 1 správně vyřešený příklad = 1 bod.
    • Domácí úkol vždy uveden na konci příkladů pro procvičování (viz pdf ke každému cvičení).
    • Odevzdává se podepsaná "hard-copy" do obálky na nástěnce před dveřmi č. 408
    • V případě nedostatku bodů lze požádat o doplňující úkoly.
  3. Při zásadní neznalosti na cvičeních se odečítají body z daného domácího úkolu.​ 
    Přehled bodů za odevzdané příklady lze najít zde (středa a čtvrtek).
  4. Zápočtová písemka - k úspěšnému zvládnutí písemky je potřeba získat 10 bodů z 20.

Doporučené učebnice, sbírky (letní semestr):

  • skripta KAM zde;
  • skripta prof. Pultra zde;
  • Skripta: V. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2003 (2006, 2012)
  • Sbírka příkladů:
    • N. Krylová, M. Štědrý: Sbírka příkladů z matematiky I., Univerzita Karlova v Praze - Nakladatelství Karolinum, 2006
    • KAM - sbírka příkladů zde
    • Pavel Pyrih: Sbírka příkladů z matematické analýzy zde.
    • P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy. Matfyzpress, 2002 (zejm. pro 2, semestr)​

Další odkazy (letní semestr):

  • stránky k přednášce doc. Klazara zde;
  • stránky je cvičení Mgr. Hančla zde;

Zimní semestr (NMAI054)

cvičení úterý 10:40-12:20, posluchárna S10
úterý 14:00-15:30, posluchárna S6
konzultace Malá Strana, místnost 407
(kdykoli po předchozí emailové domluvě)
poznámky k přednáškám
(doc Klazar)
zde
odkaz do SISu zde

 

Zápočtový test (zimní semestr):

  • délka: 90 minut
  • nutno získat 10 bodů z 20 (pro zkouškovou písemku písemku přepočet na 8/16 bodů)
  • 4 příklady:
    • limita posloupností a limita funkce
    • konvergence řad
    • derivace a jednostranné derivace
    • průběh funkce (příp. částečné řešení)
  • vše nutno pečlivě zdůvodnit (s odkazem na definice a věty probírané na přednášce a procvičované na cvičení)

Příklady probírané na cvičení (včetně zadání domácích úkolů):

  • cvičení 1 (2.10.2018) - úvod; výroková logika, funkce (pdf)
  • cvičení 2 (9.10.2018) - matematická indukce; vlastnosti zobrazení (pdf)
  • cvičení 3 (16.10.2018) - těleso reálných čísel, supremum (pdf)
  • cvičení 4 (23.10.2018) - limity posloupnosti, základní limity a základní postupy (pdf)
  • (30.10.2018) - imatrikulace, příklady ke konzultaci zde (pdf)
  • (6.10.2018) - děkanský den
  • cvičení 6 (13.11.2018) - limity (pdf)
  • cvičení 7 (20.11.2018) - konvergence řad (Leibnitz, srovnávací kritéria) (pdf)
  • cvičení 8 (27.11.2018) - konvergence řad (pokračování) (pdf)
  • cvičení 9 (4.12.2018) - spojitost funkce, limita funkce (pdf)
  • cvičení 10 (11.12.2018) - limita funkce 2 (pdf)
  • cvičení 11 (18.12.2018) - limity funkcí 3, derivace (pdf) tabulka derivací (zde)
  • konzultace (4.1.2019) - derivace, průběhy funkcí, včetně doplňujících domácích úkolů (pdf) - 14:00 S1
    (příklad 1d - chybějící jednostranná limita zde)
  • cvičení 12 (8.1.2019) - průběhy funkcí - viz příklady z konzultace
  • zápočtový test (11.1.2019) - 14:10 S5 ... po emailové dohodě (do 21.12.) lze psát zápočtový test již 8.1.
  • domácí úkoly - doplňující příklady zde (pdf)

Podmínky pro zápočet:

  1. Rozumná účast (3 absence)
  2. 20 bodů z domácích úkolů:
    • Termín: úterý 10:30 ... ZMĚNA
    • Typicky 2 příklad, 1 správně vyřešený příklad = 1 bod.
    • Domácí úkol vždy uveden na konci příkladů pro procvičování (viz pdf ke každému cvičení).
    • Odevzdává se podepsaná "hard-copy" do obálky na nástěnce před dveřmi č. 408 nebo kvalitní pdf (jediný soubor emailem - lze kvalitní sken).​
    • V případě nedostatku bodů lze požádat o doplňující úkoly.
  3. Při zásadní neznalosti na cvičeních se odečítají body z daného domácího úkolu.​ 
    Přehled bodů za odevzdané příklady lze najít zde (dopo a odpo).
  4. Zápočtová písemka - k úspěšnému zvládnutí písemky je potřeba získat 10 bodů z 20.

Další odkazy (zimní semestr):

  • stránky k přednášce doc. Klazara ze ZS 2016/17 zde
  • stránky ke cvičení dr. Klimošové  ze ZS 2016/17 zde

Doporučené učebnice, sbírky (zimní semestr):

  • Skripta: M Klazar: Matematická analýza I (učební text - předběžná verze, leden 2017)
  • Skripta: V. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2003 (2006, 2012)
  • Sbírka příkladů:
    • N. Krylová, M. Štědrý: Sbírka příkladů z matematiky I., Univerzita Karlova v Praze - Nakladatelství Karolinum, 2006
    • KAM - sbírka příkladů zde
    • Pavel Pyrih: Sbírka příkladů z matematické analýzy zde.
    • P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy. Matfyzpress, 2002 (zejm. pro 2, semestr)​

=========================================

Archiv příkladů:

zimní semestr MA I. (MAI054)

letní semestr MA II. (MAI055)

zimní semestr MA III. (MAI056)