Institute of Formal and Applied Linguistics

Matematická analýza pro informatiky

(cvičení k NMAI054, NMAI055, NMAI056)

Letní semestr (NMAI055)

Příklady probírané na cvičení (včetně zadání domácích úkolů):

• cvičení 1 (20.2.2019) - aplikace průběhu funkcí; Taylorův polynom (zde)
• cvičení 2 (27.2.2019) - primitivní funkce, per partes, substituce, rac. lomené funkce (zde)
• cvičení 3 (6.3.2019) - viz příklady z minula (dú zde)
• cvičení 4 (13.3.2019) - důležité substituce (zde)
• cvičení 5 (20.3.2019) - procvičování integrálů; určitý integrál (zde)
• cvičení 6 (27.3.2019) - určitý integrál (zde), aplikace - k procvičení doma (s bonusovými úkoly, zde)
• cvičení 7 (3.4.2019) - funkce více proměnných, spojitost (zde)
• cvičení 8 (10.4.2019) - parciální a směrové derivace (zde)
• cvičení 9 (17.4.2019) - totální diferenciál (zde)
• cvičení 10 (24.4.2019) - globální a lokální extrémy
• cvičení 11 (2.5.2019, středa odpadá) - věta o implicitních funkcích, vázané extrémy
• cvičení 12 (9.5.2019, středa odpadá) - hledání extrémů
• cvičení 13 (15.5.2019) - hledání extrémů
• cvičení 14 (22.5.2019) - zápočtový test

Podmínky pro zápočet:

1. Rozumná účast (3 absence)
2. 20 bodů z domácích úkolů:
   • Termín: pondělí 10:30 (pro středeční cvičení) / úterý 10:30 (pro čtvrteční cvičení)
   • Typicky 2 příklady, 1 správně vyřešený příklad = 1 bod.
   • Domácí úkol vždy uveden na konci příkladů pro procvičování (viz pdf ke každému cvičení).
   • Odevzdává se podepsaná "hard-copy" do obálky na nástěnce před dveřmi č. 408
   • V případě nedostatku bodů lze požádat o doplňující úkoly.
3. Při zásadní neznalosti na cvičeních se odečítají body z daného domácího úkolu.​ 
   Přehled bodů za odevzdané příklady lze najít zde (středa a čtvrtek).
4. Zápočtová písemka - k úspěšnému zvládnutí písemky je potřeba získat 10 bodů z 20.

Doporučené učebnice, sbírky (letní semestr):

• skripta KAM zde;
• skripta prof. Pultra zde;
• Skripta: V. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2003 (2006, 2012)
• Sbírka příkladů:
  • N. Krylová, M. Štědrý: Sbírka příkladů z matematiky I., Univerzita Karlova v Praze - Nakladatelství Karolinum, 2006
  • KAM - sbírka příkladů zde
  • Pavel Pyrih: Sbírka příkladů z matematické analýzy zde.
  • P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy. Matfyzpress, 2002 (zejm. pro 2, semestr)​

Další odkazy (letní semestr):

• stránky k přednášce doc. Klazara zde;
• stránky je cvičení Mgr. Hančla zde;

Zimní semestr (NMAI054)

Zápočtový test (zimní semestr):

• délka: 90 minut
• nutno získat 10 bodů z 20 (pro zkouškovou písemku písemku přepočet na 8/16 bodů)
• 4 příklady:
  • limita posloupností a limita funkce
  • konvergence řad
  • derivace a jednostranné derivace
  • průběh funkce (příp. částečné řešení)
• vše nutno pečlivě zdůvodnit (s odkazem na definice a věty probírané na přednášce a procvičované na cvičení)

Příklady probírané na cvičení (včetně zadání domácích úkolů):

• cvičení 1 (2.10.2018) - úvod; výroková logika, funkce (pdf)
• cvičení 2 (9.10.2018) - matematická indukce; vlastnosti zobrazení (pdf)
• cvičení 3 (16.10.2018) - těleso reálných čísel, supremum (pdf)
• cvičení 4 (23.10.2018) - limity posloupnosti, základní limity a základní postupy (pdf)
• (30.10.2018) - imatrikulace, příklady ke konzultaci zde (pdf)
• (6.10.2018) - děkanský den
• cvičení 6 (13.11.2018) - limity (pdf)
• cvičení 7 (20.11.2018) - konvergence řad (Leibnitz, srovnávací kritéria) (pdf)
• cvičení 8 (27.11.2018) - konvergence řad (pokračování) (pdf)
• cvičení 9 (4.12.2018) - spojitost funkce, limita funkce (pdf)
• cvičení 10 (11.12.2018) - limita funkce 2 (pdf)
• cvičení 11 (18.12.2018) - limity funkcí 3, derivace (pdf) tabulka derivací (zde)
• konzultace (4.1.2019) - derivace, průběhy funkcí, včetně doplňujících domácích úkolů (pdf) - 14:00 S1
  (příklad 1d - chybějící jednostranná limita zde)
• cvičení 12 (8.1.2019) - průběhy funkcí - viz příklady z konzultace
• zápočtový test (11.1.2019) - 14:10 S5 ... po emailové dohodě (do 21.12.) lze psát zápočtový test již 8.1.
• domácí úkoly - doplňující příklady zde (pdf)

Podmínky pro zápočet:

1. Rozumná účast (3 absence)
2. 20 bodů z domácích úkolů:
   • Termín: úterý 10:30 ... ZMĚNA
   • Typicky 2 příklad, 1 správně vyřešený příklad = 1 bod.
   • Domácí úkol vždy uveden na konci příkladů pro procvičování (viz pdf ke každému cvičení).
   • Odevzdává se podepsaná "hard-copy" do obálky na nástěnce před dveřmi č. 408 nebo kvalitní pdf (jediný soubor emailem - lze kvalitní sken).​
   • V případě nedostatku bodů lze požádat o doplňující úkoly.
3. Při zásadní neznalosti na cvičeních se odečítají body z daného domácího úkolu.​ 
   Přehled bodů za odevzdané příklady lze najít zde (dopo a odpo).
4. Zápočtová písemka - k úspěšnému zvládnutí písemky je potřeba získat 10 bodů z 20.

Další odkazy (zimní semestr):

• stránky k přednášce doc. Klazara ze ZS 2016/17 zde
• stránky ke cvičení dr. Klimošové  ze ZS 2016/17 zde

Doporučené učebnice, sbírky (zimní semestr):

• Skripta: M Klazar: Matematická analýza I (učební text - předběžná verze, leden 2017)
• Skripta: V. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2003 (2006, 2012)
• Sbírka příkladů:
  • N. Krylová, M. Štědrý: Sbírka příkladů z matematiky I., Univerzita Karlova v Praze - Nakladatelství Karolinum, 2006
  • KAM - sbírka příkladů zde
  • Pavel Pyrih: Sbírka příkladů z matematické analýzy zde.
  • P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy. Matfyzpress, 2002 (zejm. pro 2, semestr)​

=========================================

Archiv příkladů:

zimní semestr MA I. (MAI054)

• Cvičení 2017/18
• Cvičení 2016/17
• Cvičení 2015/16
• Cvičení 2014/15
• Cvičení 2013/14
• Cvičení 2012/13
• Cvičení 2010/11
• Cvičení 2008/09
• Cvičení 2006/07

letní semestr MA II. (MAI055)

• Cvičení 2017/18
• Cvičení 2016/17
• Cvičení 2015/16
• Cvičení 2014/15
• Cvičení 2013/14
• Cvičení 2012/13
• Cvičení 2010/11
• Cvičení 2009/10
• Cvičení 2008/09
• Cvičení 2006/07

zimní semestr MA III. (MAI056)

• Cvičení 2009/10
• Cvičení 2007/08