Institute of Formal and Applied Linguistics

Matematická analýza pro informatiky

(cvičení k NMAI054, NMAI055, NMAI056)

 

Letní semestr (NMAI055)

cvičení	středa 12:20-13:50, posluchárna S6
konzultace	Malá Strana, místnost 407 (kdykoli po předchozí emailové domluvě)
poznámky k přednáškám (dr Klimošová)	zde
odkaz do SISu	zde

 

Výsledky zápočtového testu zde.

Zde najdete zadání písemky - těm, kdo sice získali dostatečný počet bodů, ale velice špatně spočítali příklady na funkce více proměnných, velice doporučuji přinést na konzultaci opravené příklady (viz poznámku oprava ve sloupci podmínka).

Termín konzultace: pátek 25.5., 14:00, místnost 407 (jindy po dohodě emailem).

Termín opravného testu: čtvrtek 31.5., 14:50, S6 - před opravným testem nutno přijít na konzultaci!

Příklady probírané na cvičení (včetně zadání domácích úkolů):

• cvičení 1 (21.2.2018) - úvod; Taylorův polynom (pdf); neurčitý integrál: primitivní funkce a metoda per partes (pdf);
• cvičení 2 (28.2.2018) - neurčitý integrál: výpočet primitivní funkce a metoda per partes (viz příklady na minulé cvičení), substituce (pdf);
• cvičení 3 (7.3.2018) - neurčitý integrál: rozklad na parciální zlomky; důležité typové příklady (pdf);
• cvičení 4 (14.7.18) - neurčitý integrál: procvičování (pdf);
• cvičení 5 (21.3.18) - určitý integrál (pdf);
• cvičení 6 (28.3.18) - určitý integrál, aplikace (pdf);
• cvičení 7 (4.4.18) - určitý integrál (viz minulé příklady); úkol (zde)
• cvičení 8 (11.4.18) - spojitost fcí více proměnných (pdf);
• cvičení 9 (18.4.18) - parciální a směrové derivace (pdf);
• cvičení 10 (25.4.18) - totální diferenciál (pdf);
• cvičení 11 (2.5.18) - extrémy funkcí více proměnných (pdf);
• cvičení 12 (9.5.18) - implicitní funkce, Lagrangeovy multiplikátory (pdf);
• 16.5.18 - rektorský den
• cvičení 13 (23.5.18) - zápočtová písemka
• Doplňující domácí úkoly k zápočtu - za každý příklad lze získat max 1 bod (pdf).

Podmínky pro zápočet:

1. Rozumná účast (3 absence)
2. 20 bodů z domácích úkolů:
   • Termín: úterý 14:00
   • Typicky 3 specifikované příklady, 1 správně vyřešený příklad = 1 bod.
   • Domácí úkol uveden na konci příkladů pro procvičování (viz pdf ke každému cvičení).
   • Odevzdává se podepsaná "hard-copy" do obálky na nástěnce před dveřmi č. 408 nebo kvalitní pdf (jediný soubor emailem - lze kvalitní sken).​
3. Při zásadní neznalosti na cvičeních se odečítají body z daného domácího úkolu.​ 
   Přehled bodů za odevzdané příklady lze najít zde.
4. Zápočtová písemka - k úspěšnému zvládnutí písemky je potřeba získat 10 bodů z 20.

Další odkazy:

• stránky k přednášce doc. Klazara zde;
• stránky ke cvičení dr. Klimošové zde;
• stránky je cvičení Mgr. Hančla zde;

Doporučené učebnice, sbírky:

• skripta KAM zde;
• skripta prof. Pultra zde;
• Skripta: V. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2003 (2006, 2012)
• Sbírka příkladů:
  • N. Krylová, M. Štědrý: Sbírka příkladů z matematiky I., Univerzita Karlova v Praze - Nakladatelství Karolinum, 2006
  • KAM - sbírka příkladů zde
  • Pavel Pyrih: Sbírka příkladů z matematické analýzy zde.
  • P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy. Matfyzpress, 2002 (zejm. pro 2, semestr)​

 

Zimní semestr (NMAI054)

cvičení	středa 12:20-13:50, posluchárna S7
konzultace	Malá Strana, místnost 407 (kdykoli po předchozí emailové domluvě)
poznámky k přednáškám (dr Klimošová)	zde
odkaz do SISu	zde

 

Příklady probírané na cvičení (včetně zadání domácích úkolů):

• cvičení 1 (4.10.2017) - úvod; výroková logika, funkce (pdf)
• cvičení 2 (11.10.2017) - matematická indukce, vlastnosti zobrazení (pdf)
• cvičení 3 (18.10.2017) - suprema, infima, uspořádání; těleso reálných čísel (pdf); axiomy tělesa
• cvičení 4 (25.10.2017) - ještě k axiomům tělesa, supremu a infimu; limity podle definice (pdf)
• cvičení 5 (1.11.2017) - limity (typové příklady, škála limit) (pdf)
  Škála limit: nⁿ >> n! >> qⁿ >> n^b  (pro q > 1, b > 0, kde "a_n >> b_n" znamená "a je řádově větší", tj. limita b_n / a_n = 0 )
• 8.11.2017 cvičení odpadá) - Děkanský sportovní den
• cvičení 6 (15.11.2017) - limity (škála limit, rekurzivně zadané posloupnosti) (pdf)
  Bonusové body: příklady (3b)-(3i) a (4a)-(4g) ze cvičení 5 (1.11.) s perfektním zdůvodněním (každý příklad za 1 bod)
• cvičení 7 (22.11.2017) - číselné řady (pdf); "tahák" k řadám a další příklady k procvičení
• cvičení 8 (29.11.2017) - další číselné řady (pdf)
• cvičení 9 (6.12.2017) - funkce (spojitost, monotonie, limita) (pdf)
• cvičení 10 (13.12.2017) - limita funkcí, další příklady (pdf)
• cvičení 11 (20.12.2017) - limita funkcí (pdf);
  derivace - prosím, přečtěte si přednášky 11 a 12 doc. Klazara zde; tabulka derivací zde;
• cvičení 12 (3.1.2018) - derivace (pdf); průběh funkce (pdf);
  konzultace (5.1.2018, 14:30-16:00, posluchárna  S7) - průběh funkce;
• cvičení 13 (10.1.2018) - zápočtový test

Podmínky pro zápočet:

1. Rozumná účast (3 absence)
2. 20 bodů z domácích úkolů:
   • Termín: úterý 14:00
   • Typicky 3 specifikované příklady, 1 správně vyřešený příklad = 1 bod.
   • Domácí úkol uveden na konci příkladů pro procvičování (viz pdf ke každému cvičení).
   • Odevzdává se podepsaná "hard-copy" do obálky na nástěnce před dveřmi č. 408 nebo kvalitní pdf (jediný soubor emailem - lze kvalitní sken).​
3. Při zásadní neznalosti na cvičeních se odečítají body z daného domácího úkolu.​ 
   Přehled bodů za odevzdané příklady lze najít zde (pdf).
4. Zápočtová písemka - k úspěšnému zvládnutí písemky je potřeba získat 10 bodů z 20.

Další odkazy:

• stránky k přednášce doc. Klazara zde
• stránky ke cvičení dr. Klimošové zde
• stránky je cvičení dr. Kalužy zde
• stránky k přednášce a cvičení doc. Hencla zde

Doporučené učebnice, sbírky:

• Skripta: V. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2003 (2006, 2012)
• Sbírka příkladů:
  • N. Krylová, M. Štědrý: Sbírka příkladů z matematiky I., Univerzita Karlova v Praze - Nakladatelství Karolinum, 2006
  • KAM - sbírka příkladů zde
  • Pavel Pyrih: Sbírka příkladů z matematické analýzy zde.
  • P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy. Matfyzpress, 2002 (zejm. pro 2, semestr)​

Archiv příkladů:

zimní semestr MA I. (MAI054)

• Cvičení 2016/17
• Cvičení 2015/16
• Cvičení 2014/15
• Cvičení 2013/14
• Cvičení 2012/13
• Cvičení 2010/11
• Cvičení 2008/09
• Cvičení 2006/07

letní semestr MA II. (MAI055)

• Cvičení 2016/17
• Cvičení 2015/16
• Cvičení 2014/15
• Cvičení 2013/14
• Cvičení 2012/13
• Cvičení 2010/11
• Cvičení 2009/10
• Cvičení 2008/09
• Cvičení 2006/07

zimní semestr MA III. (MAI056)

• Cvičení 2009/10
• Cvičení 2007/08