Institute of Formal and Applied Linguistics

Matematická analýza pro informatiky

(cvičení k NMAI054, NMAI055, NMAI056)

 

Letní semestr (NMAI055)

cvičení	středa 12:20-13:50, posluchárna S10
konzultace	Malá Strana, místnost 407 (kdykoli jindy po předchozí emailové domluvě)
poznámky k přednáškám (dr. Klimošová)	zde
odkaz do SISu	zde

 

Zápočtová písemka:

K úspěšnému zvládnutí písemky je potřeba získat 10 bodů z 20.

Výsledky z 22.5.:

B1 … 11 b.	B2 … 12 b.	B3 … 16 b.	B4 … 14,5
B5 … 12 b.	B6 … 10 b.	B7 … 18 b.

Konzultace: úterý 30.5. 9:00-10:30 v prac. 407; dále po domluvě.

 

Výsledky z 19.5.:

A1 ...  6 b.	A2 ...  8 b.	A3 ...  9 b.	A4 ... 13,5 b.
A5 ...  2 b.	A6 ... 12 b.	A7 ...  0 b.	A8 ...  4,5 b.
A9 ...  7 b.	A10 ... 10 b.

Konzultace: pondělí 22.5. 8:30-9:50 v prac. 407, případně v 15:40 v S8; dále po domluvě.

UPOZORNĚNÍ: Konzultace je povinná před opravnou zápočtovou písemkou.

 

Termíny písemky:

• jeden termín před koncem semestru - bude vybrán z následujících možností
  • pátek 19.5., 15:40, učebna S1
  • pondělí 22.5., 15:40, učebna S8
• středa 31.5., 9:00, učebna S8
• dále podle domluvy

Typy příkladů: Písemka se bude skládat ze 4 úloh:

• integrál (určitý či neurčitý)
• aplikace integrálu (plocha, křivka, rotační těleso, suma)
• totální diferenciál
• extrémy funkcí více proměnných (volné i vázané)

Vzorová písemka zde (pdf).

Příklady probírané na cvičení (včetně domácích úkolů):

• cvičení 1 (22.2.2017) - Taylorův polynom (pdf)
• cvičení 2 (1.3.2017) - primitivní funkce a per partes (pdf); tabulka prim. funkcí (nutno znát)
• cvičení 3 (8.3.2017) - substituce (pdf - včetně typů pro substituce) a rozklad na parc. zlomky
• cvičení 4 (15.3.2017) - substituce tg x a tg x/2 (pdf)
• cvičení 5 (22.3.2017) - neurčitý integrál, procvičování, Eulerova substituce (pdf)
• cvičení 6 (29.3.2017) - ještě Eulerova substituce; určitý integrál (pdf)
• cvičení 7 (5.4.2017) - aplikace určitého integrálu (pdf)
• cvičeni 8 (12.4.2017) - spojitost, parciální a směrové derivace (pdf)
• cvičeni 9 (19.4.2017) - parciální a směrové derivace, totální diferenciál (pdf)
• cvičeni 10 (26.4.2017) - totální diferenciál (viz příklady z 9.cv.), extrémy funkcí na otevřené množině (pdf)
• cvičeni 11 (3.5.2017) - extrémy funkcí více proměnných (viz též příklady z 10. cvičení); vázané extrémy (pdf)
• cvičeni 12 (10.5.2017) - vázané extrémy (viz též příklady z 10. a 11. cvičení); implicitní funkce a Lagrangeovy multiplikátory (a poslední úkol) (nově pdf)
• cvičeni 13 (17.5.2017) - rektorský den, výuka zrušena - konzultace pro zájemce v době cvičení (či po domluvě jindy)
• cvičeni 14 (24.5.2017) - přesun na 19., resp. 22.5. - zápočtová písemka

 

Další odkazy:

• stránky ke cvičení dr. Klimošové zde
• stránky k přednášce a cvičení doc. Hencla zde

Podmínky pro zápočet:

• Rozumná účast (3 absence)
• 20 bodů z domácích úkolů:
  • Termín: úterý 14:00
  • Typicky 3 specifikované příklady, 1 správně vyřešený příklad = 1 bod.
  • Domácí úkol uveden na konci příkladů pro procvičování (viz pdf ke každému cvičení).
  • Odevzdává se podepsaná "hard-copy" do obálky na nástěnce před dveřmi č. 408 nebo kvalitní pdf (jediný soubor emailem - lze kvalitní sken).​
• Při zásadní neznalosti na cvičeních se odečítají body z daného domácího úkolu.​ 
  Přehled bodů za odevzdané příklady lze najít zde (pdf).
• Zápočtová písemka - k úspěšnému zvládnutí písemky je potřeba získat 10 bodů z 20.
   

Doporučené učebnice, sbírky:

• Skripta: V. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2003 (2006, 2012)
• Skripta Diferenciální počet fcí více proměnných (2005) doc Tišera z FEL zde (zejm. kap. 5 a dál)
• Sbírka příkladů:
  • N. Krylová, M. Štědrý: Sbírka příkladů z matematiky I., Univerzita Karlova v Praze - Nakladatelství Karolinum, 2006
  • Pavel Pyrih: Sbírka příkladů z matematické analýzy zde.
  • P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy. Matfyzpress, 2002 (zejm. pro 2. semestr)​

 

 

Zimní semestr (NMAI054)

cvičení	středa 14:00-15:30, posluchárna S7
konzultace	Malá Strana, místnost 407 (kdykoli jindy po předchozí emailové domluvě)
poznámky k přednáškám (doc Klazar)	zde
odkaz do SISu	zde

 

Příklady probírané na cvičení (včetně domácích úkolů):

• cvičení 1 (5.10.2016) - úvod, motivace (dr. Klavík)
• cvičení 2 (12.10.2016) - výroková logika, matematická indukce (pdf)
• cvičení 3 (19.10.2016) - číselné obory, supremum a infimum (pdf)
• cvičení 4 (26.10.2016) - supremum a infimum, limity (pdf)
• cvičení 5 (2.11.2016) - limity (příklady z minulé hodiny), domácí úkol zde
• cvičení 6 (9.11.2016) - limity (pdf)
• cvičení 7 (16.11.2016) - limity (pdf)
• cvičení 8 (23.11.2016) - zákeřné limity; řady - začátek (pdf)
• cvičení 9 (30.11.2016) - řady; konzultace od 17:20 v kanceláři 407 (pdf) - oprava, v úloze 3 je jediný parametr xⁿ (v čitateli i jmenovateli)
• cvičení 10 (7.12.2016) - číselné řady (příklady z minulé hodiny), zde též příklady ze starších cvičení doc. Kalendy - za domácí úkol cv. 1, 7 a 17 (úlohy po 1 bodu)
• cvičení 14.12.2016 odpadá, bude nahrazeno - domácí úkol odevzdejte prosím do 20.12.
• cvičení 11 (21.12.2016) - funkce - spojitost, limity (pdf, dodatek); a oprava
• cvičení 12 (4.1.2017) - ještě limita funkce (z minulé hodiny); derivace (pdf); požadované vzorce pro derivace zde
• cvičení 13 (6.1.2017 - náhradní, 14:00, učebna S4) - extrémy funkce (pdf)
• cvičení 14 (11.1.2017) - zápočtová písemka; k úspěšnému zvládnutí písemky je potřeba získat 10 bodů z 20
  • limity posloupností, limity funkcí
  • konvergence řady
  • derivace
  • průběh funkce

Podmínky pro zápočet:

1. Rozumná účast (3 absence)
2. 18 bodů z domácích úkolů:
   • Termín: úterý 14:00
   • Typicky 3 specifikované příklady, 1 správně vyřešený příklad = 1 bod.
   • Domácí úkol uveden na konci příkladů pro procvičování (viz pdf ke každému cvičení).
   • Odevzdává se podepsaná "hard-copy" do obálky na nástěnce před dveřmi č. 408 nebo kvalitní pdf (jediný soubor emailem - lze kvalitní sken).​
3. Při zásadní neznalosti na cvičeních se odečítají body z daného domácího úkolu.​ 
   Přehled bodů za odevzdané příklady lze najít zde (pdf).
4. Zápočtová písemka - k úspěšnému zvládnutí písemky je potřeba získat 10 bodů z 20.
    

Doporučené učebnice, sbírky:

• Skripta: V. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2003 (2006, 2012)
• Sbírka příkladů:
  • N. Krylová, M. Štědrý: Sbírka příkladů z matematiky I., Univerzita Karlova v Praze - Nakladatelství Karolinum, 2006
  • Pavel Pyrih: Sbírka příkladů z matematické analýzy zde.
  • P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy. Matfyzpress, 2002 (zejm. pro 2, semestr)​

Archiv příkladů:

zimní semestr MA I. (MAI054)

• Cvičení 2015/16
• Cvičení 2014/15
• Cvičení 2013/14
• Cvičení 2012/13
• Cvičení 2010/11
• Cvičení 2008/09
• Cvičení 2006/07

letní semestr MA II. (MAI055)

• Cvičení 2015/16
• Cvičení 2014/15
• Cvičení 2013/14
• Cvičení 2012/13
• Cvičení 2010/11
• Cvičení 2009/10
• Cvičení 2008/09
• Cvičení 2006/07

zimní semestr MA III. (MAI056)

• Cvičení 2009/10
• Cvičení 2007/08